Las palas de las hélices y las turbinas eólicas están diseñadas en base a principios aerodinámicos que se describieron matemáticamente por primera vez hace más de un siglo. Pero los ingenieros se han dado cuenta hace mucho tiempo de que estas fórmulas no funcionan en todas las situaciones. Para compensar, han añadido "factores de corrección" ad hoc basados en observaciones empíricas. Ahora, por primera vez, los ingenieros del MIT han desarrollado un modelo integral basado en la física que representa con precisión el flujo de aire alrededor de los rotores incluso en condiciones extremas, como cuando las palas funcionan a altas fuerzas y velocidades, o están inclinadas en ciertas direcciones. El modelo podría mejorar la forma en que se diseñan los rotores, pero también la forma en que se diseñan y operan los parques eólicos. Los nuevos hallazgos se describen en la revista Nature Communications, en un artículo de acceso abierto por el postdoctorado del MIT Jaime Liew, el estudiante de doctorado Kirby Heck y Michael Howland, profesor asistente de Ingeniería Civil y Ambiental Esther y Harold E. Edgerton. "Hemos desarrollado una nueva teoría para la aerodinámica de los rotores", dice Howland. Esta teoría se puede utilizar para determinar las fuerzas, las velocidades del flujo y la potencia de un rotor, ya sea que el rotor esté extrayendo energía del flujo de aire, como en una turbina eólica, o aplicando energía al flujo, como en la hélice de un barco o avión. "La teoría funciona en ambas direcciones", dice. Debido a que la nueva comprensión es un modelo matemático fundamental, algunas de sus implicaciones podrían aplicarse de inmediato. Por ejemplo, los operadores de parques eólicos deben ajustar constantemente una variedad de parámetros, incluida la orientación de cada turbina, así como su velocidad de rotación y el ángulo de sus palas, para maximizar la potencia de salida y mantener los márgenes de seguridad. El nuevo modelo puede proporcionar una forma sencilla y rápida de optimizar esos factores en tiempo real. "Esto es lo que nos entusiasma, que tiene un potencial inmediato y directo de impacto en toda la cadena de valor de la energía eólica", dice Howland. Modelando el impulso Conocida como teoría del momento, el modelo anterior de cómo los rotores interactúan con su entorno fluido (aire, agua u otro) se desarrolló inicialmente a finales del siglo XIX. Con esta teoría, los ingenieros pueden comenzar con un diseño y configuración de rotor dados, y determinar la cantidad máxima de potencia que se puede derivar de ese rotor o, por el contrario, si se trata de una hélice, cuánta energía se necesita para generar una cantidad dada de fuerza propulsora. Las ecuaciones de la teoría del momento lineal "son lo primero que se lee en un libro de texto de energía eólica, y son lo primero de lo que hablo en mis clases cuando enseño sobre energía eólica", dice Howland. A partir de esa teoría, el físico Albert Betz calculó en 1920 la cantidad máxima de energía que teóricamente se podía extraer del viento. Conocido como el límite de Betz, esta cantidad es el 59,3 por ciento de la energía cinética del viento entrante. Pero solo unos años más tarde, otros descubrieron que la teoría del momento se rompió "de una manera bastante dramática" a fuerzas más altas que corresponden a velocidades de rotación de cuchillas más rápidas o diferentes ángulos de pala, dice Howland. No puede predecir no solo la cantidad, sino incluso la dirección de los cambios en la fuerza de empuje a velocidades de rotación más altas o diferentes ángulos de la hoja: mientras que la teoría decía que la fuerza debería comenzar a disminuir por encima de una cierta velocidad de rotación o ángulo de la hoja, los experimentos muestran lo contrario: que la fuerza continúa aumentando. "Por lo tanto, no solo es cuantitativamente incorrecto, es cualitativamente incorrecto", dice Howland. La teoría también se rompe cuando hay alguna desalineación entre el rotor y el flujo de aire, que según Howland es "omnipresente" en los parques eólicos, donde las turbinas se ajustan constantemente a los cambios en la dirección del viento. De hecho, en un artículo anterior de 2022, Howland y su equipo descubrieron que la desalineación deliberada de algunas turbinas ligeramente en relación con el flujo de aire entrante dentro de un parque eólico mejora significativamente la producción total de energía del parque eólico al reducir las perturbaciones de la estela en las turbinas aguas abajo. En el pasado, a la hora de diseñar el perfil de las palas del rotor, la disposición de los aerogeneradores en un parque o el funcionamiento diario de los aerogeneradores, los ingenieros se basaban en ajustes ad hoc añadidos a las fórmulas matemáticas originales, basados en algunas pruebas en el túnel de viento y en la experiencia en el funcionamiento de parques eólicos, pero sin fundamentos teóricos. En cambio, para llegar al nuevo modelo, el equipo analizó la interacción del flujo de aire y las turbinas utilizando un modelado computacional detallado de la aerodinámica. Descubrieron que, por ejemplo, el modelo original había asumido que una caída en la presión del aire inmediatamente detrás del rotor volvería rápidamente a la presión ambiental normal poco después de la corriente. Pero resulta, dice Howland, que a medida que la fuerza de empuje sigue aumentando, "esa suposición es cada vez más inexacta". Y la inexactitud ocurre muy cerca del punto del límite de Betz que teóricamente predice el rendimiento máximo de una turbina y, por lo tanto, es simplemente el régimen operativo deseado para las turbinas. "Entonces, tenemos la predicción de Betz de dónde deberíamos operar las turbinas, y dentro del 10 por ciento de ese punto de ajuste operativo que creemos que maximiza la potencia, la teoría se deteriora por completo y no funciona", dice Howland. A través de su modelado, los investigadores también encontraron una manera de compensar la dependencia de la fórmula original en un modelo unidimensional que asumía que el rotor siempre estaba alineado con precisión con el flujo de aire. Para ello, utilizaron ecuaciones fundamentales que se desarrollaron para predecir la sustentación de las alas tridimensionales para aplicaciones aeroespaciales. Los investigadores derivaron su nuevo modelo, al que llaman modelo de momento unificado, basado en el análisis teórico, y luego lo validaron utilizando modelos de dinámica de fluidos computacional. En un trabajo de seguimiento aún no publicado, están realizando más validaciones utilizando túnel de viento y pruebas de campo. Comprensión fundamental Un resultado interesante de la nueva fórmula es que cambia el cálculo del límite de Betz, lo que demuestra que es posible extraer un poco más de potencia de la que predecía la fórmula original. Aunque no es un cambio significativo, del orden de un pequeño porcentaje, "es interesante que ahora tenemos una nueva teoría, y el límite de Betz que ha sido la regla general durante cien años en realidad se modifica debido a la nueva teoría", dice Howland. "Y eso es útil de inmediato". El nuevo modelo muestra cómo maximizar la potencia de las turbinas que están desalineadas con el flujo de aire, lo que el límite de Betz no puede explicar. Los aspectos relacionados con el control tanto de las turbinas individuales como de los conjuntos de turbinas se pueden implementar sin necesidad de modificar el hardware existente en los parques eólicos. De hecho, esto ya ha sucedido, basándose en un trabajo anterior de Howland y sus colaboradores hace dos años que se ocupó de las interacciones de la estela entre las turbinas de un parque eólico, y se basó en las fórmulas existentes con base empírica. "Este avance es una extensión natural de nuestro trabajo anterior sobre la optimización de parques eólicos a gran escala", dice, porque al realizar ese análisis, vieron las deficiencias de los métodos existentes para analizar las fuerzas en funcionamiento y predecir la energía producida por las turbinas eólicas. "El modelo existente que usaba el empirismo simplemente no estaba haciendo el trabajo", dice. En un parque eólico, las turbinas individuales agotarán parte de la energía disponible para las turbinas vecinas, debido a los efectos de la estela. El modelado preciso de la estela es importante tanto para diseñar el diseño de las turbinas en un parque eólico como para el funcionamiento de ese parque, determinando momento a momento cómo establecer los ángulos y velocidades de cada turbina en el conjunto. Hasta ahora, dice Howland, incluso los operadores de parques eólicos, los fabricantes y los diseñadores de las palas de las turbinas no tenían forma de predecir cuánto se vería afectada la producción de energía de una turbina por un cambio dado, como su ángulo con el viento, sin usar correcciones empíricas. "Eso es porque no había una teoría para ello. Entonces, eso es en lo que trabajamos aquí. Nuestra teoría puede decirte directamente, sin ninguna corrección empírica, por primera vez, cómo deberías operar realmente una turbina eólica para maximizar su potencia", dice. Debido a que los regímenes de flujo de fluidos son similares, el modelo también se aplica a las hélices, ya sea para aviones o barcos, y también para turbinas hidrocinéticas como las turbinas mareomotrices o fluviales. Aunque en esta investigación no se centraron en ese aspecto, "está en el modelado teórico de forma natural", dice. La nueva teoría existe en forma de un conjunto de fórmulas matemáticas que un usuario podría incorporar en su propio software, o como un paquete de software de código abierto que se puede descargar libremente desde GitHub. "Es un modelo de ingeniería desarrollado para herramientas de ejecución rápida para la creación rápida de prototipos, control y optimización", dice Howland. "El objetivo de nuestro modelo es posicionar el campo de la investigación en energía eólica para avanzar de manera más agresiva en el desarrollo de la capacidad eólica y la confiabilidad necesarias para responder al cambio climático". El trabajo ha contado con el apoyo de la National Science Foundation y Siemens Gamesa Renewable Energy.